[obm-l] Algebra Linear [u]

["Henrique Patrício Sant'Anna Branco" <hpsbranco@xxxxxxxxxxxxxx>]

Pessoal, gostaria de uma ajuda nesses exercícios.

1. Defina a média u*v entre dois vetores u,v no espaço vetorial E pondo u*v
= (1/2)u + (1/2)v. Prove que (u*v)*w = u*(v*w) se, e somente se, u = w.

2. Dados os espaços vetoriais E1, E2, considere o conjunto E = E1 x E2
(produto cartesiano de E1 por E2), cujos elementos são os pares ordenados v
= (v1, v2), com v1 pertencente a E1 e v2 pertecente a E2. Defina operações
que tornem E um espaço vetorial. Verifique a validez de cada um dos axiomas
e mostre que sua definição se estende para o caso de n espaços vetoriais E1,
..., En, ou mesmo de uma sequência infinita E1, E2, ..., En, ... .

Qualquer ajuda é bem-vinda.
Grato,
Henrique.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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