[obm-l] Re: [obm-l] Desigualdade

[peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxxxx]

Este e muito legal!!!!!Se eu nao me engano esta no Mathematical Gems do
Honsberger.Deve ser algo como desigualdade da abertura.Depois eu paro pra
escrever.
quer saber???vamo pra luta!!!!Seja s(r)=(x1-y1)+...+(xr-yr)
p(k+1)=0 e p(r)=(x(r)*y(r))^(-1).
Tente ver agora como isto fica...
-- Mensagem original --

>Oi, Pessoal:
>
>Sejam {x(1), x(2), ..., x(n)} e {y(1), y(2), ..., y(n)} conjuntos de numeros
>reais positivos tais que:
>0 < x(1)*y(1) < x(2)*y(2) < ... < x(n)*y(n);
>e
>x(1) + ... + x(k) >= y(1) + ... + y(k). para k = 1, 2, ..., n.
>
>Prove que:
1/x(1) + 1/x(2) + ... + 1/x(n) <= 1/y(1) + 1/y(2) + ... + 1/y(n),
com igualdade se e somente se x(k) = y(k) para k = 1, 2, ..., n.
>
>Um abraco,
>Claudio.
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=========================================================================
>



------------------------------------------
Use o melhor sistema de busca da Internet
Radar UOL - http://www.radaruol.com.br



=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================