[obm-l] Desigualdade

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Oi, Pessoal:

Sejam {x(1), x(2), ..., x(n)} e {y(1), y(2), ..., y(n)} conjuntos de numeros
reais positivos tais que:
0 < x(1)*y(1) < x(2)*y(2) < ... < x(n)*y(n);
e
x(1) + ... + x(k) >= y(1) + ... + y(k). para k = 1, 2, ..., n.

Prove que:
1/x(1) + 1/x(2) + ... + 1/x(n) <= 1/y(1) + 1/y(2) + ... + 1/y(n),
com igualdade se e somente se x(k) = y(k) para k = 1, 2, ..., n.

Um abraco,
Claudio.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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