Re: [obm-l] Trignometria

["Leo" <lcerf@xxxxxxxxx>]

    1) tg²(x)+2tg(2x).tg(3x) = 1

 

Vc deve colocar a equação em função somente de tg(x).

 

tg(2x) = 2tg(x)/[1-tg(x)] i

 

tg(3x) = tg(2x+x) = [tg(2x) + tg(x)] / [1-tg(2x)tg(x)] ii

 

• Substituindo i em ii, vc terá tg(3x) em função de tg(x)

tg(3x) = [3tg(x) - tg^3(x)] / [1-3tg^2(x)] iii

 

• Substituindo i e iii na equação do problema, vc ira achar a seguinte equação:

    3tg^6(x) - 11tg^4(x) + 17tg^2(x) - 1 = 0, logo ela tera 6 soluções, já que é uma equação do sexto grau. 

  

 

----- Original Message -----

From: Fabio Bernardo

To: obm

Sent: Wednesday, August 20, 2003 6:27 AM

Subject: [obm-l] Trignometria

Se alguém puder me ajude por favor.

Não estou conseguindo resolver essas duas.

 

1) (EN-90) No intervalo [0,2p] a equação tg²(x)+2tg(2x).tg(3x) = 1 possui:

 

a) 2 soluções

b) 6 soluções

c) 8 soluções

d) 12 soluções

e) 14 soluções

 

13) (EN-94) Se  e tg(x) = 1/3, então tg(y) é igual a:

 

a) 3

b) 1/6

c) 0

d) –1/6

e) –3