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Re: [obm-l] Trignometria

Colocar a equacao em funcao de tg(x) e bastante bracal.  Eu achei uma equacao do setimo grau, mas e provavel ki eu tenha errado as contas.
Assumindo que seja em fato uma equacao do sexto grau a resposta da questao
e letra (d) ou 12 solucoes.  Vc tem ki levar em consideracao ki exitem 2 valores de x para cada valor de tg(x).
 
-Auggy
----- Original Message -----
From: Leo
Sent: Thursday, August 21, 2003 2:01 PM
Subject: Re: [obm-l] Trignometria

    1) tg2(x)+2tg(2x).tg(3x) = 1
 
Vc deve colocar a equação em função somente de tg(x).
 
tg(2x) = 2tg(x)/[1-tg(x)] i
 
tg(3x) = tg(2x+x) = [tg(2x) + tg(x)] / [1-tg(2x)tg(x)] ii
 
  • Substituindo i em ii, vc terá tg(3x) em função de tg(x)
tg(3x) = [3tg(x) - tg^3(x)] / [1-3tg^2(x)] iii
 
  • Substituindo i e iii na equação do problema, vc ira achar a seguinte equação:
    3tg^6(x) - 11tg^4(x) + 17tg^2(x) - 1 = 0, logo ela tera 6 soluções, já que é uma equação do sexto grau. 
  
 
----- Original Message -----
To: obm
Sent: Wednesday, August 20, 2003 6:27 AM
Subject: [obm-l] Trignometria

Se alguém puder me ajude por favor.
Não estou conseguindo resolver essas duas.
 

1) (EN-90) No intervalo [0,2p] a equação tg2(x)+2tg(2x).tg(3x) = 1 possui:

 

a) 2 soluções

b) 6 soluções

c) 8 soluções

d) 12 soluções

e) 14 soluções

 

13) (EN-94) Se  e tg(x) = 1/3, então tg(y) é igual a:

 

a) 3

b) 1/6

c) 0

d) –1/6

e) –3