Re: [obm-l] Trignometria

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Eu nao fiz nada ainda mas tente abrir como senos
e cossenos
 --- Aleandre Augusto da Rocha
<arocha@augustschell.com> escreveu: > Colocar a
equacao em funcao de tg(x) e bastante
> bracal.  Eu achei uma equacao do setimo grau,
> mas e provavel ki eu tenha errado as contas.
> Assumindo que seja em fato uma equacao do sexto
> grau a resposta da questao 
> e letra (d) ou 12 solucoes.  Vc tem ki levar em
> consideracao ki exitem 2 valores de x para cada
> valor de tg(x).
> 
> -Auggy
>   ----- Original Message ----- 
>   From: Leo 
>   To: obm-l@mat.puc-rio.br 
>   Sent: Thursday, August 21, 2003 2:01 PM
>   Subject: Re: [obm-l] Trignometria
> 
> 
>       1) tg2(x)+2tg(2x).tg(3x) = 1 
> 
>   Vc deve colocar a equação em função somente
> de tg(x).
> 
>   tg(2x) = 2tg(x)/[1-tg(x)] i
> 
>   tg(3x) = tg(2x+x) = [tg(2x) + tg(x)] /
> [1-tg(2x)tg(x)] ii
> 
>     a.. Substituindo i em ii, vc terá tg(3x) em
> função de tg(x)
>   tg(3x) = [3tg(x) - tg^3(x)] / [1-3tg^2(x)]
> iii
> 
>     a.. Substituindo i e iii na equação do
> problema, vc ira achar a seguinte equação:
>       3tg^6(x) - 11tg^4(x) + 17tg^2(x) - 1 = 0,
> logo ela tera 6 soluções, já que é uma equação
> do sexto grau. 
>     
> 
>     ----- Original Message ----- 
>     From: Fabio Bernardo 
>     To: obm 
>     Sent: Wednesday, August 20, 2003 6:27 AM
>     Subject: [obm-l] Trignometria
> 
> 
>     Se alguém puder me ajude por favor.
>     Não estou conseguindo resolver essas duas.
> 
>     1) (EN-90) No intervalo [0,2p] a equação
> tg2(x)+2tg(2x).tg(3x) = 1 possui:
> 
>      
> 
>     a) 2 soluções
> 
>     b) 6 soluções
> 
>     c) 8 soluções
> 
>     d) 12 soluções
> 
>     e) 14 soluções
> 
> 
> 
>     13) (EN-94) Se  e tg(x) = 1/3, então tg(y)
> é igual a:
> 
>      
> 
>     a) 3
> 
>     b) 1/6
> 
>     c) 0
> 
>     d) -1/6
> 
>     e) -3
> 
>      
> 
>       
>  

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