Re: [obm-l] EsaEx - Quero MESMO Passar

["Henrique Patrício Sant'Anna Branco" <hpsbranco@xxxxxxxxxxxxxx>]

João,
Seja X uma matriz quadrada de ordem n, k um inteiro e a um real qualquer.
det(a*X^k) = a^n * det(X)^k
Como a matriz é de ordem 3, det(3X) = 3^3 * det(X)
Não é muito dificil de demonstrar... O resto eu fico devendo...

Abraço,
Henrique.

----- Original Message ----- 
From: "João" <flavors9@bol.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, August 16, 2003 9:47 PM
Subject: Re: [obm-l] EsaEx - Quero MESMO Passar


9) Sejam X,Y,Z matrizes de 3a. ordem em que XY = Z^(-1) e Y = 3X. Se Det (Z)
= 12, qual o valor de Det (X)?

X*(3X) = Z^(-1) ==>
3*X^2 = Z^(-1) ==>
det(3*X^2) = det(Z^(-1)) ==>
3^3 * det(X)^2 = 1/12 ==>    (Porque este 3 ao cubo?)
det(X)^2 = 1/324 ==>
det(X) = 1/18  ou  det(X) = -1/18


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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