Re: [obm-l] Matematica contra-intuitiva

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

Na minha opiniao o Porisma de poncelet e que e
contra-intuitivo:como e que e que uma coisa tao
bonita pode ter uma demonstraçao tao feia???

Dois problemas que nao resolvi mas acho legais
neste ponto de vista:
1)Existe uma funçao continua apenas nos
racionais?
2)Existe uma funçao continua apenas nos
irracionais?



 --- Claudio Buffara
<claudio.buffara@terra.com.br> escreveu: > on
10.08.03 00:50, Artur Costa Steiner at
> artur@opendf.com.br wrote:
> 
> > Aproveito a oportunidade para perguntar:
> Existe alguma conclusao da
> > matematica que vc considere contraria aa
> intuicao? Eu, por exemplo, acho um
> > tanto contra intuitivo que o fato de f ser
> diferenciavel  em R e apresentar
> > limite no infinito nao implique que f'
> apresente limite zero no infinito.
> > Algumas pessoas acham contra intuitivo que a
> serie harmonica seja
> > divergente.
> > Artur
> > 
> Oi, Artur:
> 
> Gostaria de ver que exemplos outras pessoas da
> lista vao dar, mas assim de
> bate-pronto eu diria que acho contra-intuitivo:
> 
> 1) que existam funcoes continuas em toda a reta
> mas sem derivada em nenhum
> ponto;
> 
> 2) o fato de, sendo a irracional, o conjunto {
> m + na ; m, n inteiros } ser
> denso em R;
> 
> 3) que Pi tenha alguma relacao com a soma dos
> inversos dos quadrados dos
> naturais;
> 
> 4) que um problema tao simples como o de 3
> corpos sujeitos a atracao
> gravitacional mutua possa ter uma solucao
> caotica;
> 
> 5) que um conjunto nao enumeravel possa ter
> medida nula;
> 
> 6) que exista uma bijecao entre R e R^2;
> 
> 7) a maioria dos resultados quase-milagrosos de
> analise complexa;
> 
> 8) que R possa ser bem-ordenado e que isso seja
> consequencia de um negocio
> tao intuitivo como o axioma da escolha.
> 
> 9) que o porisma de Poncelet nao possa ser
> provado apenas por geometria
> Euclidiana.
> 
> Mas acho que todos esses sao pinto se
> comparados ao
> 
> 10) paradoxo de Banach-Tarski - voce pode
> decompor uma esfera do tamanho de
> uma ervilha em no maximo 5 pedacos e re-montar
> esses pedacos de modo a
> formar uma esfera do tamanho do Sol
> 
> E com essa, vou dormir...
> 
> Um abraco,
> Claudio.
> 
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista
> e usar a lista em
>
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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