Re: [obm-l] EsSA

["Bernardo Vieira Emerick" <bernardoemerick@xxxxxxxxxxx>]

Fael,

Você errou na solução na questão cuja resposta é a letra b. O seu erro está 
em dividir por (2,19), quando que na opção é 2 e 19 e 101.
(x+y)^2 + x^2 - y^2 +2x = 2x^2 + 2xy + 2x = x(2x + 2y + 2). Logo, é 
divisível por x = 19, e também por (2x + 2y + 2) = 101. Podemos ainda fazer 
x(2x + 2y + 2) = 2x(x + y + 1). Portanto, dois divide a equação. Por isso a 
solução é a letra b. O conjunto solução é {2,19,101}



>From: Faelccmm@aol.com
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] EsSA
>Date: Sun, 10 Aug 2003 11:29:15 EDT
>
>Resolvi alguns,
>
>Em uma mensagem de 10/8/2003 11:37:02 Hora padrão leste da Am. Sul,
>elton_2001ff@yahoo.com.br escreveu:
>
>
> > 2 – um festival de música lotou uma praça semicircular
>
> > de 200m de diâmetro. Admitindo-se uma ocupação média
>
> > de 3 pessoas por m^2, qual o número mais aproximado de
>
> > pessoas presentes?
>
> > (Adote pi=3,14)
>
> >
>
> > Achei: 47.100
>
> >
>
> > 3 – Sendo x= 19 e y= 81, então a expressão (x+y)^2 +
>
> > x^2 – y^2 + 2x é divisível por:
>
> >
>
> > a)    2,19 e 81
> > b)    2,19 e 101
> > c)    2,81 e 100
> > d)    19,100 e 101
> > e)    81,100 e 101
> >
> > achei a letra B
>
>
>
>(x+y)^2 + x^2 – y^2 + 2x
>
>100^2 +((x+y)*(x-y)) + 38
>
>10000 + (100*(-62)) + 38
>
>=3838 que eh dividsivel por 101, mas nao por 2,19...2,81...100...
>
>O que fiz de errado ?

>
>
>
>
>
>
> >
> > Um triângulo ABC tem área 75m^2. os pontos D,E,F e G
> > dividem o lado AC em 5 partes congruentes:
> > AD=DE=EF=FG=GC. Desse modo, a área do triangulo BDF é:
> >
> > 20
> > 30
> > 40
> > 50
> > 55
>
>
>Esse nao consegui.
>
> >
> > Numa fábrica, trabalhadores reuniram-se para
> > presentear um amigo que iria casar. O presente
> > escolhido foi a quantia de 900,00, que seria dividida
> > igualmente entre eles. Por razões particulares, dois
> > daqueles trabalhadores tiraram seus nomes da lista e,
> > por isso, decidiu-se diminuir a quantia para 888,00,
> > de modo que na nova divisão coubesse a cada
> > participante a mesma cota de antes da saída dos dois
> > colegas. Com isso, coube a cada um dos participantes a
> > quantia de :
> >
> > 4,00
> > 6,00
> > 9,00
> > 10,00
> > 12,00
> >
> >
> >
>
>x= numero de pessoas
>y=qtia paga por cada um
>
>x*y = 900 (i)
>(x-2)*y= 888 (ii)
>
>De (ii) xy - 2y = 888
>900 - 2y = 888
>y=6

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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