[obm-l] Referencia Bibliografica (era: Combinatoria (In off))

[Manuel Valentim Pera <mane@xxxxxxxxxx>]

Paulo,

  Boa tarde,

On Tue, 15 Jul 2003, Paulo Santa Rita wrote:

> 
> Voce nao gostaria de apresentar aqui uma construcao dos reais, via cortes  
> ou sequencias de Cauchy, por exemplo, e desta construcao derivar o TEOREMA 
> DO SUPREMO ?
> 

 Nao teria sentido fazer isso aqui, mas recomendo a leitura dos excelentes
textos abaixo em que isso esta' bem feito, muito mais bem feito do que
qualquer coisa que eu pudesse esbocar aqui (eles podem ser encontrados em
bibliotecas de faculdades de Matematica):

  (A) Para construcoes via cortes de Dedekind: 

      Rudin, W.- Priciples of Real Analysis-3rd edition, McGraw Hill
International Editions (da segunda edicao deste livro ha', infelizmente,
uma traducao, mas essa edicao nao tras a cosntrucao de R). Veja o apendice
ao capitulo 1.

      Spivak, M.- Calculus (vol II) - Editorial Reverte, veja o apendice 1 
deste texto.

  (B) Para construcoes atraves de sequencias de Cauchy (particularmente
gosto mais deste enfoque):

      Esta' feita na seccao 5 do livro

      Hewitt, E. & Stromberg, K.- Real and Abstract Analysis - Springer.
  
Um ultimo comentario, historico, a construcao por cortes e' devida a
Dedekind (foi publicada pela promeira vez em 1872) e por sequencias de
Cauchy e' devida a Cantor, sendo originariamente publicada tambem em 1872.

Manuel Garcia

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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