[obm-l] Problema interessante

["carlos.henr1" <carlos.henr1@xxxxxxxxxx>]

Pensei que era muito simples mas não consegui 
resolver... Quem sabe um de vocês possa me ajudar.

"Seja A um espaço normado real e S={a1,a2,...an} um 
suconjunto finito de A. Se

(I) = supremo {norma do somatório de ei*ai com i de 1 
até n e ei = +1 ou -1 para todo i}
(II) = supremo {norma do somatório de fi*ai com i de 1 
até n e -1<=fi<=1 para todo i}
(III) = supremo { somatório dos módulos de a*(ai) com i 
de 1 até n, a* um elemento do dual de A com ||a*||<=1}

Mostrar que 
(I) = (II) = (III)


A princípio me pareceu bem simples mas não consegui matá-
lo.

[]'s

 
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