[obm-l] Espaco metrico totalmente limitado

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxx>]

Boa tarde.
Hah algum tempo conclui que um espaco metrico eh totalmente limitado se e
somente se toda sequencia do mesmo contiver uma subsequencia de Cauchy. Eu
acho um tanto estranho que nenhum dos livros que possuo apresente esta
conclusao, que me parece interessante.

Outra conclusao que me parece interessante eque tambem quase nunca eh citada
eh que se f:X=>Y for uniformemente continua em um espaco metrico totalmente
limitado X entao f(X)eh um subconjunto totalmente limitado de Y. Nao eh
entretanto verdade que se f for ainda uniformemente continua em X e X seja
apenas limitado, entao f(E) eh limitado.
Artur  


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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