Re: [obm-l] Duvidas

["Eduardo Wagner" <wagner@xxxxxxx>]

A palavra porisma eh, na verdade grega.
Euclides escreveu um livro com exatamente este titulo:
"Porismas", mas esta perdido.  Infelizmente nao sabemos
o que ele continha.
Sobre o significado que dei dessa palavra, quero dizer que
copiei do dicionario "Pillet et Dumoulin" editado no
seculo 19.
Eh claro que o porisma de Poncelet nao eh nada facil, mas
talvez essa palavra tambem tenha sido usada como sinonimo
de "conjectura", algo que nao eh ainda um teorema.

Abracos,

Wagner.


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>From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br>
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Duvidas
>Date: Tue, Jun 3, 2003, 9:16 PM
>

> On Tue, Jun 03, 2003 at 08:47:46PM -0300, Eduardo Wagner wrote:
>> Porismo nao consta dos nossos dicionarios.
>> Porismo vem do frances "porisme" que significa
>> uma afirmacao muito facil de demonstrar. Pode ser um lema
>> ou um corolario, algo que nao tem o "status" de teorema.
>
> O porismo de Poncelet é tudo, menos "muito fácil de demonstrar".
>
> Para quem não sabe, o porismo diz o seguinte:
>
> Sejam C1 e C2 dois círculos, C2 dentro de C1 mas não concêntricos.
> Seja P0 um ponto de C1; por P0 trace uma tangente a C2 para obter P1,
> a outra interseção desta tangente com C1, trace outra tangente a C2
> para obter P2 e assim por diante como na figura em anexo.
> Suponha que Pn = P0 onde n é um inteiro positivo. Comece agora com outro
> ponto Q0 em C1 e repita a construção para obter Q1, Q2, ..., Qn.
>
> Prove que Qn = Q0.
>
> A mesma coisa vale para elipses ou cônicas em geral
> e isso segue facilmente do caso com círculos usando
> transformações projetivas.
>
> []s, N.
> 
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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