RE: [obm-l] Teorema do Rearranjo

["Artur Costa Steiner" <artur_steiner@xxxxxxx>]

>
>----- Original Message -----
>From: "Artur Costa Steiner" <artur_steiner@usa.net>
>To: "OBM" <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Sent: Tuesday, June 03, 2003 10:24 AM
>Subject: [obm-l] Teorema do Rearranjo
>
>
>> Bom dia a todos!
>> Alguem poderia descrever para mim o teorema do rearranjo? Eu 
>naos sei 
>> a
>que
>> exatamente ele se refere.
>> Obrigado.
>> Artur
>>
>Oi, Artur:
>
>Imagino que você esteja se referindo à desigualdade do 
>rearranjo. Ela diz o
>seguinte:
Sem duvida, desigualdade do rearranjo. Muito Obrigado.
Artur

>
>Sejam a(1), a(2), ..., a(n)  e b(1), b(2), ..., b(n) duas 
>sequências de números reais (não necessariamente positivos). 
>Suponhamos que: a(1) <= a(2) <= ... <= a(n)  e  b(1) <= b(2) 
><= ... <= b(n) Seja (i_1, i_2, ..., i_n) uma permutação 
>qualquer de (1, 2, ..., n).
>Então:
>a(1)*b(n) + a(2)*b(n-1) + ... + a(n)*b(1) <= a(1)*b(i_1) + 
>a(2)*b(i_2) + ...
>+ a(n)*b(i_n)
>e
>a(1)*b(i_1) + a(2)*b(i_2) + ... + a(n)*b(i_n) <= a(1)*b(1) + 
>a(2)*b(2) + ...
>+ a(n)*b(n)
>
>Uma demonstração disso pode ser encontrada na Eureka no. 5, 
>num artigo sobre desigualdades, escrito pelo Antonio Caminha 
>Muniz Neto.
>
>Um abraço,
>Claudio.
>
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista 
>em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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