Essa desigualdade e mais poderosa do que voces pensam!!!!Tente ver Chebyshev ou Schur.Pesquisem a IMO da Argentina.
Cl�udio_(Pr�tica) <claudio@praticacorretora.com.br> wrote:
----- Original Message -----
From: "Artur Costa Steiner"
To: "OBM"
Sent: Tuesday, June 03, 2003 10:24 AM
Subject: [obm-l] Teorema do Rearranjo
> Bom dia a todos!
> Alguem poderia descrever para mim o teorema do rearranjo? Eu naos sei a
que
> exatamente ele se refere.
> Obrigado.
> Artur
>
Oi, Artur:
Imagino que voc� esteja se referindo � desigualdade do rearranjo. Ela diz o
seguinte:
Sejam a(1), a(2), ..., a(n) e b(1), b(2), ..., b(n) duas sequ�ncias de
n�meros reais (n�o necessariamente positivos).
Suponhamos que: a(1) <= a(2) <= ... <= a(n) e b(1) <= b(2) <= ... <= b(n)
Seja (i_1, i_2, ..., i_n) uma permuta��o qualquer de (1, 2, ..., n).
Ent�o:
a(1)*b(n) + a(2)*b(n-1) + ... + a(n)*b(1) <= a(1)*b(i_1) + a(2)*b(i_2) + ...
+ a(n)*b(i_n)
e
a(1)*b(i_1) + a(2)*b(i_2) + ... + a(n)*b(i_n) <= a(1)*b(1) + a(2)*b(2) + ...
+ a(n)*b(n)
Uma demonstra��o disso pode ser encontrada na Eureka no. 5, num artigo sobre
desigualdades, escrito pelo Antonio Caminha Muniz Neto.
Um abra�o,
Claudio.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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