RE: Re:[obm-l] integral

[Leandro Lacorte Recôva <lrecova@xxxxxxxxxxx>]

Henrique,

Essas funcoes a que voce se referiu Ci(x) e Si(x) sao extremamente
usadas em problemas de eletromagnetismo quando voce quer encontrar o
valor do campo eletrico e campo magnetico em cavidades ressonantes ou
ainda em um curso de Teoria de Antenas. Bem, nao vou me extender pois
ficara off-topic, mas por exemplo, de uma olhada no livro do Ramo
(Fields and Waves in Communication Electronics). 

As vezes, os alunos tem pressa em ver as aplicacoes da matematica, mas
devem ter paciencia, pois e preciso entender bem os conceitos antes de
ve-los aplicados. Num curso de eletromagnetismo, geralmente, o professor
coloca essas funcoes diretamente no quadro sem fazer muita referencia a
origem delas pois ja supoe que voce as tem visto. 

Leandro. 

-----Original Message-----
From: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] On Behalf Of Henrique
Patrício Sant'Anna Branco
Sent: Monday, June 02, 2003 8:56 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: Re:[obm-l] integral

> Ta certo isso?
>
> Derivando
> f(x) = sen(x - log(1+x)),
> eu obtive
> f'(x) = (1 - 1/(1+x))cos(x - log(1+x)) =
>  = (x/(1+x))*cos(x - log(1+x)) <> sen(x)/(1+x)
>
> Acho que o Mathematica falhou dessa vez.
>
> Tambem nao achei essa integral em nenhuma tabela - minha
> aposta eh que ela nao pode ser expressa como uma
> combinacao de funcoes elementares conhecidas.

Segundo o Maple...

> int(sin(x)/(1+x),x)
   Si(1+x)*cos(1)-Ci(1+x)*sin(1)

Onde Si e Ci ele define como int(sin(t)/t, t=0..x) e gamma + ln(x) +
int((cos(t)-1)/t, t=0..x).

Agora eu pergunto... Qual a utilidade de definir tais funções? Essa
primeira
me lembra o limite fundamental trigonométrico, mas acho que não tem nada
a
ver... Opiniões?

Henrique.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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