Re: Re:[obm-l] integral

["Henrique Patrício Sant'Anna Branco" <hpsbranco@xxxxxxxxxxxxxx>]

> Ta certo isso?
>
> Derivando
> f(x) = sen(x - log(1+x)),
> eu obtive
> f'(x) = (1 - 1/(1+x))cos(x - log(1+x)) =
>  = (x/(1+x))*cos(x - log(1+x)) <> sen(x)/(1+x)
>
> Acho que o Mathematica falhou dessa vez.
>
> Tambem nao achei essa integral em nenhuma tabela - minha
> aposta eh que ela nao pode ser expressa como uma
> combinacao de funcoes elementares conhecidas.

Segundo o Maple...

> int(sin(x)/(1+x),x)
   Si(1+x)*cos(1)-Ci(1+x)*sin(1)

Onde Si e Ci ele define como int(sin(t)/t, t=0..x) e gamma + ln(x) +
int((cos(t)-1)/t, t=0..x).

Agora eu pergunto... Qual a utilidade de definir tais funções? Essa primeira
me lembra o limite fundamental trigonométrico, mas acho que não tem nada a
ver... Opiniões?

Henrique.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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