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Re: [obm-l] Problema de aneis de polinomios
Não quero fazer patrulha ideológica, mas a sucessão de emails sobre esse
tema me causou profunda estranheza. Sou obrigado a dizer que além de não
saber o que vem a ser um polinômio, o Maçaranduba tb não deve ter noção de
quem é o professor Morgado. É evidente que todos somos passíveis de erros,
mas para se afirmar que o MOrgado deu um contra-exemplo "furado" é
necessário pensar um bocado e ter muita coragem( acho que eu não teria )
sobre isto antes, sobretudo em se tratando de um assunto tão simples, como o
que motivou todas essas mensagens.
Enfim, acho que alguns partici´pantes da lista deveriam sintonizar-se.
Frederico.
>From: "A. C. Morgado" <morgado@centroin.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Problema de aneis de polinomios
>Date: Sat, 31 May 2003 20:27:03 -0300
>
>Voce sabe o que eh um polinomio? Isso que voce esta indicando aih eu nao
>sei o que eh, mas polinomio nao eh. Imagine se o seu corpo for R:
>produtorio de (x-w), w percorrendo os reais.
>Voce sabe o que eh um polinomio nulo? Voce ja se deu ao trabalho de olhar a
>resposta do Carlos Cesar a sua pergunta?
>Esta eh minha ultima manifestaçao a respeito.
>
>Carlos Maçaranduba wrote:
>
>>usando o seu argumento eu poderia dizer que no caso de
>>um corpo infinito , eu poderia construir um produtorio
>>de (x - w) infinitos para todo w que pertence ao
>>corpo.Isto é possivel pelo teorema das raizes de um
>>polinomio num corpo.Entao eu obteria um polinomio não
>>nulo de infinitos fatores....Não é um polinomio nulo
>>como (x - 1)(x - 0)mod2 do seu exemplo......
>>
>>--- "A. C. Morgado" <morgado@centroin.com.br>
>>escreveu: > Um polinomio eh nulo quando os seus
>>coeficientes
>>
>>
>>>sao nulos, o que nao eh o caso do polinomio f(x) = x^2 + x no corpo dos
>>>inteiros modulo 2; dois dos coeficientes desse polinomio sao iguais a
>>>1.
>>>Entao, eh falso que f = 0.
>>>Mas f(0) = f(1) = 0, ou seja, f(w) = 0 para todo w
>>>em Z2.
>>>
>>>Leia a resposta que lhe foi mandada por Carlos
>>>César de Araújo e convença-se de que isso eh um contra-exemplo sim..
>>>
>>>Carlos Maçaranduba wrote:
>>>
>>>
>>>
>>>>Pode ser que seja problema de interpretação, mas eu
>>>>acho que isto não é contra-exemplo PORQUE:
>>>>
>>>>->Pela hipotese, eu nao deveria considerar, mesmo
>>>>
>>>>
>>>para
>>>
>>>
>>>>um corpo finito que f(w) = 0 ,para todo elemento w
>>>>pertencente ao corpo finito e CONCLUIR QUE f =0 É
>>>>FALSO NESTE CASO????
>>>>
>>>>->UM CONTRA-EXEMPLO BOM NAO SERIA RESPEITANDO O QUE
>>>>
>>>>
>>>EU
>>>
>>>
>>>>DISSE ACIMA????
>>>>
>>>>
>>>>
>>>>
>>>>--- "A. C. Morgado" <morgado@centroin.com.br>
>>>>escreveu: > f(x) = x^2 + x em Z(2) eh um
>>>>contraexemplo.
>>>>
>>>>
>>>>
>>>>
>>>>>Carlos Maçaranduba wrote:
>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>>>Seja k um corpo infinito.Se f pertence a k[x] é
>>>>>>
>>>>>>
>>>tal
>>>
>>>
>>>>>>que f(w) = 0 para todo elemento w pertencente a
>>>>>>
>>>>>>
>>>k,
>>>
>>>
>>>>>>então f = 0.Mostrar por exemplo que esta
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>propriedade é
>>>>>
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>>>>>>falha se k é finito.
>>>>>>
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>>>>>>Yahoo! Mail
>>>>>>Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa
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>>>>>postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam.
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>>>>>>http://br.mail.yahoo.com/
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>>>>>>Instruções para entrar na lista, sair da lista e
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>>>>>usar a lista em
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>>>>>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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>>>>>Instruções para entrar na lista, sair da lista e
>>>>>usar a lista em
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>>>postal de 6MB, antivírus, proteção contra spam.
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>>>usar a lista em
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>>Yahoo! Mail
>>Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus,
>>proteção contra spam.
>>http://br.mail.yahoo.com/
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>>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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