Re: [obm-l] Problema de aneis de polinomios

[Carlos Maçaranduba <soh_lamento@xxxxxxxxxxxx>]

usando o seu argumento eu poderia dizer que no caso de
um corpo infinito , eu poderia construir um produtorio
de (x - w) infinitos para todo w que pertence ao
corpo.Isto é possivel pelo teorema das raizes de um
polinomio num corpo.Entao eu obteria um polinomio não
nulo de infinitos fatores....Não é um polinomio nulo
como (x - 1)(x - 0)mod2 do seu exemplo......

 --- "A. C. Morgado" <morgado@centroin.com.br>
escreveu: > Um polinomio eh  nulo quando os seus
coeficientes
> sao nulos, o que nao 
> eh o caso do polinomio f(x) = x^2 + x no corpo dos
> inteiros modulo 2; 
> dois dos coeficientes desse polinomio sao iguais a
> 1.
> Entao, eh falso que f = 0.
> Mas f(0) = f(1) = 0, ou seja, f(w) = 0 para todo w
> em Z2.
> 
>  Leia a resposta que lhe foi mandada por Carlos
> César de Araújo e 
> convença-se de que isso eh um contra-exemplo sim..
> 
> Carlos Maçaranduba wrote:
> 
> >Pode ser que seja problema de interpretação, mas eu
> >acho que isto não é contra-exemplo PORQUE:
> >
> >->Pela hipotese, eu nao deveria considerar, mesmo
> para
> >um corpo finito que f(w) = 0 ,para todo elemento w
> >pertencente ao corpo finito e  CONCLUIR QUE f =0 É
> >FALSO NESTE CASO????
> >
> >->UM CONTRA-EXEMPLO BOM NAO SERIA RESPEITANDO O QUE
> EU
> >DISSE ACIMA????  
> >
> >
> > 
> >
> >--- "A. C. Morgado" <morgado@centroin.com.br>
> >escreveu: > f(x) = x^2 + x  em Z(2) eh um
> >contraexemplo.
> >  
> >
> >>Carlos Maçaranduba wrote:
> >>
> >>    
> >>
> >>>Seja k um corpo infinito.Se f pertence a k[x] é
> tal
> >>>que f(w) = 0 para todo elemento w pertencente a
> k,
> >>>então f = 0.Mostrar por exemplo que esta
> >>>      
> >>>
> >>propriedade é
> >>    
> >>
> >>>falha se k é finito.
> >>>
> >>>      
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