Re: [obm-l] Problema de aneis de polinomios

["A. C. Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Title:

Um polinomio eh  nulo quando os seus coeficientes sao nulos, o que nao eh
o caso do polinomio f(x) = x^2 + x no corpo dos inteiros modulo 2; dois dos
coeficientes desse polinomio sao iguais a 1.
Entao, eh falso que f = 0.
Mas f(0) = f(1) = 0, ou seja, f(w) = 0 para todo w em Z2.

 Leia a resposta que lhe foi mandada por Carlos César de Araújo e convença-se
de que isso eh um contra-exemplo sim..

Carlos Maçaranduba wrote:
> Pode ser que seja problema de interpretação, mas eu
> acho que isto não é contra-exemplo PORQUE:
>
> ->Pela hipotese, eu nao deveria considerar, mesmo para
> um corpo finito que f(w) = 0 ,para todo elemento w
> pertencente ao corpo finito e  CONCLUIR QUE f =0 É
> FALSO NESTE CASO????
>
> ->UM CONTRA-EXEMPLO BOM NAO SERIA RESPEITANDO O QUE EU
> DISSE ACIMA????  
>
>
>  
>
> --- "A. C. Morgado" <morgado@centroin.com.br>
> escreveu: > f(x) = x^2 + x  em Z(2) eh um
> contraexemplo.
> > Carlos Maçaranduba wrote:
> >
> > > Seja k um corpo infinito.Se f pertence a k[x] é tal
> > > que f(w) = 0 para todo elemento w pertencente a k,
> > > então f = 0.Mostrar por exemplo que esta
> > >     
> > propriedade é
> > > falha se k é finito.
> > >
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