RE: [obm-l] Provas da Cone Sul(vamos resolve-las!!!!!)

[João Gilberto Ponciano Pereira <jopereira@xxxxxxxxxxxxx>]

Outra interessante da Cone Sul:
 
Ex. 5:
Seja n = 3k+1, onde k é um inteiro, k>=1. Constrói-se um arranjo triangular
de lado n formado por círculos de mesmo raio como o mostrado na figura para
n=7.
Determinar, para cada k, qual o maior número de círculos vermelhos tangentes
entre si.
 
Resposta:
1+3(k-1)(k)/2.
A configuração é simples: para cada linha, coloca-se uma bolinha vermelha e
duas bolinhas brancas. Mais ou menos assim:
 
            V
           B B
          B V B
        V B B V 
        B B V B B 
       B V B B V B
      V B B V B B V
     B B V B B V B B
    B V B B V B B V B
   V B B V B B V B B V 
  B B V B B V B B V B B
 B V B B V B B V B B V B
V B B V B B V B B V B B V
 
A prova está no número de tangências de caba bolinha branca com bolinhas
vermelhas na borda (2 no máximo) e no interior (3 no máximo). Vou tentar
formalizar algo mais concreto e envio.

-----Original Message-----
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
[mailto:peterdirichlet2002@yahoo.com.br]
Sent: Thursday, May 29, 2003 1:56 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Provas da Cone Sul(vamos resolve-las!!!!!)


E ai turma,que tal a gente resolver a provba da Cone Sul??

Olimpiada Brasileira de Matematica <obm@impa.br> wrote: 

Caros(as) amigos(as) da lista,

Ja' estao no nosso arquivo de provas os testes do 1 e 2 dias
da XIV Olimpiada de Matematica do Cone Sul.

http://www.obm.org.br/provas.htm

Abracos, Nelly.

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