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[obm-l] Re: [obm-l] Olimpíadas ao redor do mundo....



a =2, p = 5
 
1 + 2.2 + 3.2² + 4.2³ + 5.2^4 = 1 + 4 + 12 + 32 + 80 = 129 = 3*43
----- Original Message -----
Sent: Thursday, May 29, 2003 4:35 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Olimpíadas ao redor do mundo....

É isso aí. A mesma solução, só que em linguagem de congruências.
 
De fato, com congruências fica até mais fácil mostrar o seguinte:
 
Para todo inteiro a > 2, existe um primo p tal que:
1 + 2a + 3a^2 + ... + pa^(p-1) é composto (e múltiplo de p).
 
Será que pra a = 2 também vale?
 
Um abraço,
Claudio.