Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_Re:_[obm-l]_Questão_do

Uma dúvida então: está errado ensinar que 2^3^2=2^9 por não haver
parêntesis? Algumas apostilas de cursinho e alguns livros que consultei
trazem exercícios que diferenciam (2^3)^2=2^6 do exemplo anterior.
Agradeço a todos que puderem dizer algo.
Raul

----- Original Message -----
From: Carlos César de Araújo
To:
Sent: Wednesday, May 28, 2003 10:41 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Questão do cartaz

> Raul,
>
> A operação binária (a,b)--> a^b não é associativa, de modo que, em
> princípio, a expressão
>
> a^b^c
>
> é ambígua: significaria (a^b)^c OU a^(b^c)? Contudo, repare que uma dessas
> alternativas leva a um resultado bem definido: (a^b)^c=a^(bc). Como
> conseqüência (e abreviando um pouco o que poderia ser uma longa discussão
> metodológica), convencionou-se que a operação (a,b)--> a^b é ASSOCIATIVA À
> DIREITA. Ou seja, por definição,
>
> a^b^c = a^(b^c).
>
> Em particular,
>
> 7^7^7 = 7^(7^7) = 7^49.
>
> PS: Questões como essas são discutidas detalhadamente num dos capítulos do
> meu CD-ROM "Números" (cujas vendas, no momento, estão paralisadas à espera
> de acordos viáveis com distribuidoras em território nacional.)
>
> Carlos César de Araújo
> Matemática para Gregos & Troianos
> www.gregosetroianos.mat.br
> Belo Horizonte, MG
>
> ----- Original Message -----
>
> Olá a todos.
> No cartaz da OBM 2003 há uma questão para ensino médio que pergunta
qual
> o último algarismo de sete elevado a sete elevado a sete...(com 2002
setes).
> Acontece que não há parêntesis entre os expoentes. Na resolução da questão
> eu achei que tudo foi feito como se houvesse parêntesis. Em resumo sete
> elevado a sete elevado a sete foi tratado como sete elevado a 49 e não
como
> sete elevado a 823543. Quero saber onde eu estou errado.
> Agradeço desde já.
> Raul
>
>
>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_Re:_[obm-l]_Questão_do_cartaz