[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Quest�o do cartaz

["Raul" <euraul@xxxxxxxxxxxx>]

    Uma d�vida ent�o: est� errado ensinar que 2^3^2=2^9 por n�o haver
par�ntesis? Algumas apostilas de cursinho e alguns livros que consultei
trazem exerc�cios que diferenciam (2^3)^2=2^6 do exemplo anterior.
    Agrade�o a todos que puderem dizer algo.
        Raul

----- Original Message -----
From: Carlos C�sar de Ara�jo <cca@gregosetroianos.mat.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Wednesday, May 28, 2003 10:41 PM
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Quest�o do cartaz


> Raul,
>
> A opera��o bin�ria (a,b)--> a^b n�o � associativa, de modo que, em
> princ�pio, a express�o
>
> a^b^c
>
> � amb�gua: significaria (a^b)^c OU a^(b^c)? Contudo, repare que uma dessas
> alternativas leva a um resultado bem definido: (a^b)^c=a^(bc). Como
> conseq��ncia (e abreviando um pouco o que poderia ser uma longa discuss�o
> metodol�gica), convencionou-se que a opera��o (a,b)--> a^b � ASSOCIATIVA �
> DIREITA. Ou seja, por defini��o,
>
> a^b^c = a^(b^c).
>
> Em particular,
>
> 7^7^7 = 7^(7^7) = 7^49.
>
> PS: Quest�es como essas s�o discutidas detalhadamente num dos cap�tulos do
> meu CD-ROM "N�meros" (cujas vendas, no momento, est�o paralisadas � espera
> de acordos vi�veis com distribuidoras em territ�rio nacional.)
>
> Carlos C�sar de Ara�jo
> Matem�tica para Gregos & Troianos
> www.gregosetroianos.mat.br
> Belo Horizonte, MG
>
> ----- Original Message -----
>
>     Ol� a todos.
>     No cartaz da OBM 2003 h� uma quest�o para ensino m�dio que pergunta
qual
> o �ltimo algarismo de sete elevado a sete elevado a sete...(com 2002
setes).
> Acontece que n�o h� par�ntesis entre os expoentes. Na resolu��o da quest�o
> eu achei que tudo foi feito como se houvesse par�ntesis. Em resumo sete
> elevado a sete elevado a sete foi tratado como sete elevado a 49 e n�o
como
> sete elevado a 823543. Quero saber onde eu estou errado.
>     Agrade�o desde j�.
>         Raul
>
>
>
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> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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