A ideia e verificar todos os casos.Nao sei se e o livro mas...
-1<log(3)(x^2-1)<1.Verifique quando x^2-1>0 e 1/3<x^2-1<3.Ai
beleza!!!
Olá
pessoal, me desculpem pela insistência em questões
básicas. É que meu colégio não oferece assistência
adequada -em escolas estaduais é raro haver professores-.
Pois bem, aqui vai uma dúvida quanto a um exercício.
Estarei grata por qualquer esclarecimento.
|log(3)(x^2 - 1)| < 1
OBS: Log(3)(f(x)) => base (3), logaritmando (f(x))
(**) é onde está a minha dúvida
|log(3)(x^2 - 1)| < 1 ==> -1 < log(3)(x^2 - 1) < 1
==> (x^2 - 1 > 1/3) e (x^2 - 1 < 3)(**)
==> [x < -2/raiz3 ou x > 2/raiz3 (I)] e [-2 < x < 2 (II)]
Fazendo (I) "interseção" (II), vem:
S = {x E R | -2 < x < -2/raiz3 ou 2/raiz3 < x < 2}
Por que temos x^2 - 1 < 3, e não 0 < x^2 - 1 < 3, devido
a condição de existência dos logarítmos.
[]´s
Renatinha
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