Re: [obm-l] Logarítmos_(novamente)

[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <peterdirichlet2002@xxxxxxxxxxxx>]

A ideia e verificar todos os casos.Nao sei se e o livro mas...

-1<log(3)(x^2-1)<1.Verifique quando x^2-1>0 e 1/3<x^2-1<3.Ai beleza!!!

renatinha15a <renatinha15a@bol.com.br> wrote:

Olá pessoal, me desculpem pela insistência em questões
básicas. É que meu colégio não oferece assistência
adequada -em escolas estaduais é raro haver professores-.
Pois bem, aqui vai uma dúvida quanto a um exercício.
Estarei grata por qualquer esclarecimento.

|log(3)(x^2 - 1)| < 1

OBS: Log(3)(f(x)) => base (3), logaritmando (f(x))
(**) é onde está a minha dúvida


|log(3)(x^2 - 1)| < 1 ==> -1 < log(3)(x^2 - 1) < 1
==> (x^2 - 1 > 1/3) e (x^2 - 1 < 3)(**)
==> [x < -2/raiz3 ou x > 2/raiz3 (I)] e [-2 < x < 2 (II)]
Fazendo (I) "interseção" (II), vem:
S = {x E R | -2 < x < -2/raiz3 ou 2/raiz3 < x < 2}


Por que temos x^2 - 1 < 3, e não 0 < x^2 - 1 < 3, devido
a condição de existência dos logarítmos.

[]´s
Renatinha


__________________________________________________________________________
Seleção de Softwares UOL.
10 softwares escolhidos pelo UOL para você e sua família.
http://www.uol.com.br/selecao


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================

---

Yahoo! Mail 
O melhor e-mail gratuito da internet: 6MB de espaço, antivírus, acesso POP3, filtro contra spam.