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Oi, Tertuliano:
A resposta é "depende".
Mais formalmente, seja (f_n(x)) uma sequencia de
funções que converge para o limite f(x).
Você quer saber se:
lim(n->inf) INTEGRAL(x1 a x2) f_n(x)dx =
INTEGRAL(x1 a x2) f(x)dx.
Isso só será verdade se a convergência for
uniforme, ou seja:
Se dado epsilon > 0, existir N tal que, para
todo n > N e todo x no domínio das f_n e de f , | f(x) - f_n(x) | <
epsilon.
Um abraço,
Claudio.
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