Referencia boa e a RPM.Mas so tem uma resenha,por isso eu nem vou falar...
Caros colegas da lista:
Noutro dia, o Morgado me disse que o números de Stirling estavam praticamente desaparecidos da literatura matemática brasileira.
Procurei referências na internet e, de fato, não encontrei nenhuma em português que fosse usável. De qualquer forma, aqui vão alguns "links"(infelizmente em inglês) com um conteúdo instrutivo e razoavelmente elementar sobre estes números, os quais têm várias aplicações totalmente acessíveis a alunos de nível médio.
Os números de Stirling são de dois tipos:
Tipo 1: s(n,k) = número de maneiras de se permutar uma lista com n elementos em k ciclos;
Tipo 2: S(n,k) = número de maneiras de se particionar um conjunto com n elementos em k subconjuntos disjuntos e não-vazios.
Aplicações em combinatória:
Aplicação em avaliação de somas e recorrências:
Ilustrações geométricas:
Um paper, em PDF, que trata de números de Stirling do segundo tipo. Trabalhoso, mas acessível (com algum esforço):
Finalmente, o Mathworld - uma enciclopédia matemática on-line, tem uma séries de fórmulas a respeito.
Um abraço,
Claudio.