A ideia de resolver isso e colocar tudo como uma soluçao de equaçao de terceiro grau.
>From: Artur Costa Steiner
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To:
>Subject: Re: [Re: [obm-l] duvidas]
>Date: Mon, 26 May 2003 15:08:29 -0300
>
>
>
>Luís Guilherme Uhlig wrote:
> > Valeu a todos que responderam ou tentaram!!!! estou vendo que vou aprender
> > um monte aqui!!!
> >
> > > >Prove que que {20 +14[(x)^(1/2)]}^(1/3) + {20 -14[(x)^(1/2)]}^(1/3) é
> > > >racional
> > > >
> > > Isso eh falso. Para x=1, por exemplo, isso vale raizcubica(34) +
> > > raizcubica(6) que eh irracional.
> >
> > Cara, tem certeza?? Essa questão caiu no IME ano passado assim: Demonstre
> > que o número {20 +14[(x)^(1/2)]}^(1/3) + {20 -14[(x)^(1/2)]}^(1/3) é
>inteiro
> > e múltiplo quatro.
>Isto decididamente eh falso. Para x=1 obtemos raizcubica(34) +
> > > raizcubica(6) ~= 5,057, que nem inteiro eh.
>Artur
>
>
> > Também há uma parecida do IME aqui assim: Mostre que x é racional:
> > x = {3 +[(9+125/27)^(1/2)]}^(1/3) + {-3 +[(9+125/27)^(1/2)]}^(1/3)
> > que é basicamente o mesmo caso.
> >
> > Até!
> > Luís Guilherme Uhlig.
> >
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > =========================================================================
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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