Re: [obm-l] uma questao de Logica

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] uma questao de Logica

on 23.05.03 23:08, Artur Costa Steiner at artur_steiner@usa.net wrote:

> Boa noite a todos os amigos da lista. Esta questao de Logica me foi apresentada como veridica (nai sei), tendo ocorrido em uma empresa de construcao civil da antiga Alemanha Oriental. Veridica ou nao, eu a acho interessante. 
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> No manual de organizacao da referida empresa, consta a seguinte definicao: Departamento do Tipo A ­ diz-se que um departamento eh do Tipo A se todos seus engenheiros forem formados hah pelo menos 10 anos. Por algum motivo que nao vem ao nosso caso, a empresa resolveu dar um abono a todos os funcionarios de departamentos do Tipo A. O Departamento de pessoal, no qual nao trabalha nenhum engenheiro, nao foi contemplado. Diante disto, um de seus funcionarios reclamou com a direcao da empresa, alegando que, segundo a definicao do manual, o Departamento de Pessoal era  sem duvida do Tipo A e, desta forma, seus funcionarios faziam jus ao abono. A direcao divulgou uma nota dizendo ³O manual eh claro ao definir departamento do Tipo A como aqueles nos quais TODOS os engenheiros sao formados hah pelo menos 10 anos. Eh, portanto, evidente que uma condicao necessaria para que um departamento seja do tipo A eh que la TRABALHEM ENGENHEIROS. O pleito do funcionario eh, portanto, completamente absurdo² . O funcionario retrucou: ³Pelo contrario. O manual apenas exige que todos os engenheiros do departamento sejam formados hah pelo menos 10 anos. NAUM estah porem escrito que, para ser do tipo A, um departamento TENHA NECESSARIAMENTE que possuir engenheiros. Segundo a Logica, todos os departamentos onde nao haja engenheiros sao, assim,  automaticamente do tipo A. Os unicos departamentos que naum sao do tipo A sao aqueles nos quais trabalhem engenheiros e pelo um deles seja formado hah menos de 10 anos. Dado que no Departamento de Pessoal nao trabalha NENHUM engenheiro, segue-se que o mesmo eh do tipo A e seus funcionarios fazem, portanto,  jus ao abono². 
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> Veridica ou nao, nao sei como terminou a questao. Mas, de qualquer forma, o que voces acham? Quem tem razao? 
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> Um abraco a todos. 
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> Artur.  
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> Oi, Artur:
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> O Depto. de Pessoal (DP) estah correto e apresenta um argumento muito comum em teoria dos conjuntos, especialmente quando o conjunto vazio estah envolvido.
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> A fim de provar que o DP nao faz juz ao abono, a direcao deverah apresentar um contra-exemplo: a saber, um engenheiro que trabalhe no DP e que seja formado ha menos de 10 anos. Como nao existe nenhum engenheiro lah, eh impossivel que a direcao apresente tal contra-exemplo.
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> Em outras palavras, o funcionario provou que eh impossivel que o DP nao faca juz ao abono. Logo, pelo principio do terceiro (ou meio) excluido, o DP necessariamente faz juz ao abono.
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> Um exemplo que deve soar bem familiar: o conjunto vazio eh aberto - a fim de que este nao fosse o caso, deveria haver um elemento no conjunto vazio...
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> Um abraco,
> Claudio.
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> PS: Desfecho mais provavel do caso: como os diretores nao entendiam nada de logica, o argumento do funcionario do DP soou como um sofisma e uma tentativa de "passar a perna" na empresa. Resultado: o funcionario foi demitido por ter "bancado o engracadinho" e pra servir de exemplo pra outros possiveis "espertalhoes" e o DP nao ganhou um centavo.