Re: [obm-l] Raiz Quadrada

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] Raiz Quadrada

on 23.05.03 18:20, Fabio Bernardo at fgb1@terra.com.br wrote:

> Caros amigos, achei esse problema bem interessante. Vejam:
>  
> Calcule a raiz qudrada abaixo(sem calculadoras), sabendo que ela é exata.
>  
> SQRT(1.111.111.111 - 22.222).
>  
>  
> 1.111.111.111 - 22.222 = 
> (10^10 - 1)/9 - 2*(10^5 - 1)/9 =
> (10^10 - 2*10^5 + 1)/9 =
> (10^5 - 1)^2/3^2 =
> [(10^5 - 1)/3]^2 =
> (9.999/3)^2 =
> 3.333^2
>
> Logo, a raiz quadrada eh 3.333.
>
> *****
>
> Se voce achou o problema acima interessante, entao de uma olhada neste aqui:
>
> Prove que odos os numeros da sequencia:
> 49, 4489, 444889, 44448889, ...
> (onde cada termo eh obtido pela insercao de um "48" no "meio" do termo anterior)
> sao quadrados perfeitos.
>
>
> Um abraco,
> Claudio.