Re: [obm-l] Estrela com area infinita???

["Henrique Patrício Sant'Anna Branco" <hpsbranco@xxxxxxxxxxxxxx>]

> Eh possivel uma "figura infinita" ter area finita. Pense no grafico de
>  y = 0,5^x e tome a região entre essa curva e o eixo dos x , no primeiro
> quadrante. Divida essa area em fatias traçando retas verticais x=1, x=2
etc.
> A area de cada fatia eh menor que a area de um retangulo "circunscrito"
> com base na base da fatia e lados verticais. A soma das areas dos
> retangulos eh  1+ 0,5 + 0,5^2 +...= 2 (PG)

Morgado, isso dá mesmo 2?
Porque, calculando a integral de (1/2)^x, de 0 a infinito, temos aprox.
1,44.
O que ocorre?

Grato,
Henrique.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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