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Re: [obm-l] Combinatoria



Title:
amurpe wrote:
Por favor me ajudem nesses problemas.

1)(CCSPUC-1969)- Numa urna há m bolas numeradas de 1 a 
m. Sacam-se, uma a uma , todas as bolas da urna.Pede-se
    
 o número de casos em que os p últimos numeros aparecem nas
  
 p últimas posições.
  
Resp: ( m-p)!p!.
O resultado da sacada é uma permutação dos números 1, 2,..., m.
Voce deve formar uma permutação em que os p ultimos numeros ocupem os p ultimos lugares e os m-p demais numeros ocupem os demais m-p lugares.
    
2)( EPUC-1959)
    
Em uma urna há 10 bolas , numeradas de 1 a 
  
10. Sacam-se, uma a uma , todas as bolas da urna.

a) de quantos modos se pode esvaziar a urna ?
O resultado da sacada eh uma permutação simples dos numeros 1, 2,..., 10
b)Quantos são os casos em que os 4 últimos numeros 
aparecem nas 4 ultimas sacadas?
Igual ao problema anterior
c)Quantos são os casos em que as bolas de numero impar 
aparecem nas sacadas de ordem par ?
Voce deve formar um permutação com os 5 numeros impares nos 5 lugares pares e os 5 numeros pares nos 5 lugares impares. 
Res: a)10! , b)6!.4! c)(5!)^2.