Re:[obm-l] Combinatoria

["amurpe" <amurpe@xxxxxxxxxx>]

> Por favor me ajudem nesses problemas.
> 
> 1)(CCSPUC-1969)- Numa urna há m bolas numeradas de 1 a 
> m.sacam-se, uma a uma , todas as bolas da urna.Pede-
se o 
> número de casos em que os p últimos numeros aparecemnas
 
> p últimas posições.
> Resp: ( m-p)!p!.
> 
> 
> 2)( EPUC-1959)
em uma urna há 10 bolas , numeradas de 1 a 
> 10.Sacam-se, uma a uma , toadas as bolas da urna.
> 
> a) de quantos modos se pode esvaziar a urna ?
> 
> b)Quantos são os casos em que os 4 últimos numeros 
> aparecem nas 4 ultimas sacadas?
> 
> c)Quantos são os casos em que as bolas de numero impar 
> aparecem nas sacadas de ordem par ?
> 
> Res: a)10! , b)6!.4! c)(5!)^2.
> 
> 3)(IFUFRJ-1969)-dados n pontos de um plano, dos quais p
> (p<n)são colineares, pede-se:
> 
> a)O número de triangulos cujos vértices são escolhidos 
> entre esses pontos.
> 
> b)O número de quadrilateros cujos vértices são 
> escolhidos entre esses pontos.
> 
> c)O número de pentágonos cujos vértices são escolhidos 
> entre esses pontos.
> 
> resp; a ) Cn,3 -C3,p (combinação de n 3 a 3-
 combinação 
> de p 3 a 3)
> 
> b)[Cn-p,4 + Cn-p,3.C1,p + Cn-p,2.Cp,2].3
> 
> 
> c)[Cn-p,5 + Cn-p,4.Cp,1 + Cn-p,3 . Cp,2].12
> 
> 
> 4) Um amigo me perguntou como se resolve a seguinte 
> inequação:logloglog 9>0. onde a base do primeiro log é 
> 1/2, o do segundo log é 2 e a do terceiro log é x-1.
> 
> Resposta: 4< x <10 , x pertence aos reais.
> 
> 
> Muito obrigado e um abraço.
> 
> Amurpe 
> 
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