Re: [obm-l] 2 problemas de analise - Medias

["Marcio" <marciocohen@xxxxxxxxxxxxxx>]

  Isso eh verdade, mas nao parece implicar o resultado que queremos. Leia
minha mensagem a respeito desse problema aqui na lista. Pelo que eu estou
achando, eh a mesma abordagem que eu tentei usar. No meu caso nao
funcionou..
  Voce mostrou que a menor media de 9 termos nao serah utilizada.. Mas ainda
existem um monte de outras medias que podem ser usadas.. Estou certo?
  Marcio

----- Original Message -----
From: "Angelo Barone Netto" <barone@ime.usp.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Tuesday, May 13, 2003 6:57 PM
Subject: Re: [obm-l] 2 problemas de analise - Medias


> Um conjunto finito C, de numeros reais (com mais de 9 elementos) e tal que
> para cada seu subconjunto A com 8 elementos ha um subconjunto B com 9
> elementos de forma a que a media aitmetica dos elementos de A coincida com
> a dos de B. Entao Os elementos de C sao todos iguais.
>
> Seja m o minimo de C. Ja sabemos que os nove menores elementos de C sao
> iguais a m. Seja p o menor elemento de C com p>m. Entao as medias de
> subconjuntos com 9 elementos vale m ou supera (brandamente) a do
> conjunto {m,m,m,m,m,m,m,m,p} que e (8m+p)/9=m+(p-m)/9, enquanto que a dos
> de 8 elementos,
> se nao valer m, supera (brandamente) a do conjunto {m,m,m,m,m,m,m,p} :
> que e (7m+p)/8=m+(p-m)/8>(8m+p)/9.
>
> Angelo Barone{\ --\ }Netto           Universidade de Sao Paulo
> Departamento de Matematica Aplicada  Instituto de Matematica e Estatistica
> Rua do Matao, 1010                   Butanta - Cidade Universitaria
> Caixa Postal 66 281                  phone +55-11-3091-6162/6224/6136
> 05311-970 - Sao Paulo - SP           fax +55-11-3091-6131
> Agencia Cidade de Sao Paulo
> .
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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