[obm-l] gráficos computadorizados

[Carlos César de Araújo <cca@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Problema. Muitos softwares matemáticos (para calculadoras e PCs) permitem
animar gráficos pela variação de parâmetros (com o mouse) em suas
respectivas equações. Após digitar a expressão y = a*x^2+b*x+c num desses
programas, verificou-se que ao variar o coeficiente b, mantendo os demais (a
e c) fixos (com a!=0), o vértice da parábola sempre se desloca sobre uma
curva de aparência familiar. Que curva é essa? Obtenha a sua equação.

Observações. Este problema é simples sem ser trivial, ao mesmo tempo que é
instrutivo e motivador, principalmente quando oferecido a estudantes que
utilizam softwares matemáticos regularmente. Tenho utilizado com sucesso
problemas similares em minhas aulas com o Winplot -- um excelente freeware
para geometria analítica (plana e espacial). Repare-se que a referência ao
ambiente do software permite um enunciado bastante intuitivo, diferentemente
do que ocorreria se o problema fosse expresso com rigor em terminologia
matemática convencional.

Um forte abraço para todos,

Carlos César de Araújo
Matemática para Gregos & Troianos
www.gregosetroianos.mat.br
Belo Horizonte, MG

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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