Re: [obm-l] Problema simples

["Alexandre A da Rocha" <arocha@xxxxxxxxxxxxxxxx>]

Ariel,
me parece que e so um problema de atencao:
4*(a+b)^-1 <> 4*(1/a +1/b)
4*(a+b)^-1  = 4*[1/(a+b)]

ou seja, fica:
4*(1/(a+b))= 1/a + 1/b ==>
4/(a+b) = (a+b)/ab ==>
4ab = (a+b)^2 ==>
4ab = a^2 + 2ab + b^2 ==>
a^2 - 2ab + b^2 = 0 ==>
(a-b)^2 = 0 ==>
a-b = 0 ==> a = b

-Auggy


----- Original Message -----
From: "Ariel de Silvio" <ariel@watersportsbrazil.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Wednesday, April 02, 2003 4:43 PM
Subject: [obm-l] Problema simples



Olá,

Encontrei o seguinte problema no livro Noções de Matemática V.2 do Aref
Antar Neto:

"Sendo ab<>0 e a+b<>0, verifique que se 4*(a+b)^(-1)=a^(-1)+b^(-1), então
a=b."

Desenvolvi da seguinte maneira:
4 * (1/a + 1/b) = 1/a + 1/b
4/a + 4/b = 1/a +1/b
3/a = -3/b
Portanto >> a=-b

mas a+b<>0  ==> a<>-b
??

Esse tipo de questão pode ser respondido com um "Afirmação incorreta"??
Sei que é um problema bobo, se estou errando em alguma coisa, deve ser algo
mto besta, isso nao eh nada que eu nao tenha aprendido até o 3o colegial
(que curso)
E como ele afirma isso e nao pergunta se eh verdade, imagino que deveria ser
possivel verificar né....

[]s
Ariel



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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