Re: [obm-l] Problema da Tesoura(O Retorno???) e sqrt(pi)

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Mon, Mar 31, 2003 at 06:58:36PM -0300, João Gilberto Ponciano Pereira wrote:
> É um problema engraçado... Intuitivamente, parece que não dá. Vamos chamar
> de "perímetro convexo" a soma dos arcos convexos de cada pedaço recortado, e
> "perímetro côncavo" a soma dos arcos côncavos de cada pedaço recortado.
> 
> A figura inicial tem um perímetro convexo igual a 2pi*r, e um perímetro
> côncavo igual a zero. Cada corte em arco, aumenta o perímetro côncavo e o
> perímetro convexo na mesma quantidade. Analogamente, cada "colagem", reduzem
> os perímetros da mesma forma. A figura final tem os dois perímetros igual a
> zero...
> 
> Tem alguma coisa errada nisso?

Não. O que está errado é o enunciado do Peter Dirichlet.
Veja minha outra mensagem.
 
> > Turma,alguem sabe demonstrar esse teorema estranho que me apareceu na
> Semana
> > Olimpica?
> > "Mostre que e possivel recortar um circulo em varios mas finitos pedaços
> > e rearranjar os pedaços sem falhas de modo a formar um quadrado.Cada corte
> > deve ser ou um arco de circulo ou um segmento de reta."
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