RE: [obm-l] Problema da Tesoura(O Retorno???) e sqrt(pi)

[João Gilberto Ponciano Pereira <jopereira@xxxxxxxxxxxxx>]

É um problema engraçado... Intuitivamente, parece que não dá. Vamos chamar
de "perímetro convexo" a soma dos arcos convexos de cada pedaço recortado, e
"perímetro côncavo" a soma dos arcos côncavos de cada pedaço recortado.

A figura inicial tem um perímetro convexo igual a 2pi*r, e um perímetro
côncavo igual a zero. Cada corte em arco, aumenta o perímetro côncavo e o
perímetro convexo na mesma quantidade. Analogamente, cada "colagem", reduzem
os perímetros da mesma forma. A figura final tem os dois perímetros igual a
zero...

Tem alguma coisa errada nisso?

-----Original Message-----
From: Cláudio (Prática) [mailto:claudio@praticacorretora.com.br]
Sent: Monday, March 31, 2003 5:40 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] Problema da Tesoura(O Retorno???) e sqrt(pi)


Oi, JP:

Eu também já ouvi falar nesse resultado, mas parece que o círculo tem de ser
recortado em 10^50 pedaços, ou algo assim.
De qualquer jeito, se alguém tiver a demonstração, eu gostaria de dar uma
olhada.

Um abraço,
Claudio.

----- Original Message -----
From: <peterdirichlet1985@zipmail.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, March 31, 2003 3:07 PM
Subject: [obm-l] Problema da Tesoura(O Retorno???) e sqrt(pi)


> Turma,alguem sabe demonstrar esse teorema estranho que me apareceu na
Semana
> Olimpica?
> "Mostre que e possivel recortar um circulo em varios mas finitos pedaços
> e rearranjar os pedaços sem falhas de modo a formar um quadrado.Cada corte
> deve ser ou um arco de circulo ou um segmento de reta."
> Que tal se esse fosse pra Eureka!?
>
> TEA WITH ME THAT I BOOK YOUR FACE
>
>

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