1/3^2001=3^2001/9^2001 logo o periodo e parecido com 3^2001 e o tamanho e por volta de 2001.
Wagner <timpa@uol.com.br> wrote:
Oi para todos!Vamos tentar encontrar um padr�o para o n� de algarismos do per�odo de1/3^k para k natural maior do que 1:Para 1/3 , o n� de algarismos do per�odo � 1 (0,333...)Para 1/3^2 , esse n� tamb�m � 1 (0,111...)Para 1/3^3 , esse n� � 3 (0,037037...)Para 1/3^4 , esse n� � 9 (0,012345679...)Para 1/3^5 , esse n� � 27 (0,004115226337448559670781893...)SUGEST�ES:-Tente provar que o n� de algarismos dos per�odos ser� sempreda forma 3^a, com a natural maior que 1.-Tente provar que se k>2, o n� de algarismos do per�odo de 1/3^(k+1)� maior (ou ent�o maior ou igual) que o n� de algarismos de 1/3^k.OBS:Eu n�o tentei provar nenhuma das 2 afirma��es, logo elas podem ser falsas.Mas, � f�cil perceber que se ambas estiverem corretas a resposta � 3^2001.Andr� T.----- Original Message -----From: Andr� RikerSent: Friday, March 21, 2003 10:30 PMSubject: [obm-l] Determine o n� de algarismos do per�odo.
Algu�m poderia me ajudar a resulver esse problema?
Ao escrevermos a fra��o 1/3���� como um n�mero decimal, obtemos uma d�zima peri�dica. Qual o n�mero de algarismos da per�odo?
Obrigado, Andr�!!!!!!!!
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