[obm-l] diagrama de Venn com mais de tr�s conjuntos em intersec��o

[Faelccmm@xxxxxxx]

Ol� pessoal,

Como resolver a quest�o abaixo ?

O presidente de uma associa��o de criador de bovinos,ao examinar o cadastro de todos associados constatouque :61 s�o criadores de gado ra�a holandesa, 57 da ra�azebu,63 da ra�a nelore e 59, da ra�a girolando. O presidenteconstatou ainda que 33 s�o criadores de gado holand�se zebu, 36 de holand�s e nelore, 38 de holand�s e girolando,33 de zebu e nelore, 34 de zebu e girolando e 34, denelore e girolando. Em seu minuncioso exame do cadastrodos associados p�de observar ainda que 18 pecuaristass�o criadores de holand�s, zebu e nelore, 23 de holand�s,zebu e girolando, 21 de holand�s, nelore e girolando,19 de zebu, nelore e girolando e 13 associados eramcriadoresdas 4 ra�as em apre�o. Perguntas:

a) Quantos s�o os s�cios da associa��o de criadoresdebovinos ?
b) Quantos pecuaristas s�o criadores de somente umara�a?
c) Quantos associados criam gados de duas ra�as distintas?
d) Quantos criadores possuem rezes de tr�s ra�as diferentes?   

resp: 
a)100
b)15
c)43
d)29    

Obs: Eu fiz o diagrama de Venn e encontrei e acho que alguns valores do enunciado est�o errados. Se n�o estiver nenhum valor errado, como resolver este exerc�cio por f�rmula ? Pois facilitaria muito comparado com a aplica��o do diagrama de Venn-Euler, visto que temos 4 conjuntos em intersec��o.