[obm-l] diagrama de Venn com mais de três conjuntos em intersecção

[Faelccmm@xxxxxxx]

Olá pessoal,

Como resolver a questão abaixo ?

O presidente de uma associação de criador de bovinos,ao examinar o cadastro de todos associados constatouque :61 são criadores de gado raça holandesa, 57 da raçazebu,63 da raça nelore e 59, da raça girolando. O presidenteconstatou ainda que 33 são criadores de gado holandêse zebu, 36 de holandês e nelore, 38 de holandês e girolando,33 de zebu e nelore, 34 de zebu e girolando e 34, denelore e girolando. Em seu minuncioso exame do cadastrodos associados pôde observar ainda que 18 pecuaristassão criadores de holandês, zebu e nelore, 23 de holandês,zebu e girolando, 21 de holandês, nelore e girolando,19 de zebu, nelore e girolando e 13 associados eramcriadoresdas 4 raças em apreço. Perguntas:

a) Quantos são os sócios da associação de criadoresdebovinos ?
b) Quantos pecuaristas são criadores de somente umaraça?
c) Quantos associados criam gados de duas raças distintas?
d) Quantos criadores possuem rezes de três raças diferentes?   

resp: 
a)100
b)15
c)43
d)29    

Obs: Eu fiz o diagrama de Venn e encontrei e acho que alguns valores do enunciado estão errados. Se não estiver nenhum valor errado, como resolver este exercício por fórmula ? Pois facilitaria muito comparado com a aplicação do diagrama de Venn-Euler, visto que temos 4 conjuntos em intersecção.