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[obm-l] Soma de 5 quadrados pares



Oi, Claudia:
 
Veja só isso:
 
Se n é par, então n = 2m para algum inteiro m.
Logo, n^2 = (2m)^2 = 4m^2, ou seja:
o quadrado de um número par é sempre um múltiplo de 4.
 
Também é fácil ver que a soma de 5 quadrados pares, sendo uma soma de 5 múltiplos de 4, é ela mesma um múltiplo de 4.
 
Agora, dos 5 números dados, apenas 2392 é múltiplo de 4 (2392 = 4*598).
Logo, é o único que pode ser a soma dos quadrados de 5 números pares.
 
Alternativa (c).
 
Só pra ter certeza:
2392 = 1024 + 1024 + 196 + 144 + 4 = 32^2 + 32^2 + 14^2 + 12^2 + 2^2
 
Um abraço,
Claudio.
 
 
----- Original Message -----
Sent: Friday, March 21, 2003 1:36 PM

olá, por favor me ajudem a resolver este problema:

Qual dos seguintes numeros é a soma dos quadrados de 5 números pares?

a)1626  b)1934 c)2392 d)2718 e)3130


 
Claudia


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