Re: [obm-l] valor de uma (duas) serie

["Luis Lopes" <llopes@xxxxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

Oi Cláudio,

Eu também acho que é isso. Mas como
saiu de um livro do H. Wilf (Algorithms
and Complexity) achei melhor perguntar
pra vcs antes de escrever pra ele.

No mesmo livro ele ensina a calcular séries
como S = \sum_{n >= 2} n^3 / n!.

A resposta é 5e - 1.

Sugestão: \sum_{n >= 0} x^n / n! = e^x.
Considere então a série S(x) =
\sum_{n >= 0} n^3 x^n / n! . Assim, S =
S(1) - 1.

[]'s
Luís

-----Mensagem Original-----
De: "Cláudio (Prática)" <claudio@praticacorretora.com.br>
Para: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Enviada em: segunda-feira, 24 de fevereiro de 2003 12:24
Assunto: Re: [obm-l] valor de uma serie


> Caro Luís:
>
> Acho que é o seguinte:
>
> infinito
> SOMA  (-Pi)^k/(2k+1)!  =
>  k = 0
>
> infinito
> SOMA (-1)^k * [raiz(Pi)]^(2k) / (2k+1)! =
>  k = 0
>
>                      infinito
> [1/raiz(Pi)] * SOMA (-1)^k * [raiz(Pi)]^(2k+1) / (2k+1)!  =
>                      k = 0
>
> [1/raiz(Pi)] * sen[raiz(Pi)]  =  sen[raiz(Pi)]/raiz(Pi)
>
>
> Um abraço,
> Claudio.
>
> ----- Original Message -----
> From: "Luis Lopes" <llopes@ensrbr.com.br>
> To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Friday, February 21, 2003 6:29 PM
> Subject: [obm-l] valor de uma serie
>
>
> > Sauda,c~oes,
> >
> > Num livro encontro o seguinte exercício:
> >
> > mostre que \sum_{r >= 0} (-pi)^r / (2r+1)! = 0.
> >
> > A única dica do livro é a série de \sin x:
> >
> > \sin x = \sum_{r >= 0} (-1)^r x^{2r+1} / (2r+1)!
> >
> > []'s
> > Luís
> >
> >
> >
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> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
> >
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