RE: [obm-l] Treta nos quadrados

[João Gilberto Ponciano Pereira <jopereira@xxxxxxxxxxxxx>]

Esta é legal... E acho que sai se fizermos uma análise geométrica do
problema...
 
Vamos chamar a_n = c * bn, de forma que Soma(B_n) = 1 e a_n+1 < a_n.
 
Agora vamos imaginar um quadrado de lado 1 onde temos que encaixar os
retângulos (b1,b2), (b2,b3)...
 
Acho que já vi uma solução semelhante, mas com quadrados apenas..

-----Original Message-----
From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
[mailto:peterdirichlet2002@yahoo.com.br]
Sent: Monday, February 24, 2003 1:10 PM
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Treta nos quadrados



Essa questao era pra provar algo como 

(a_1+a_2+a_3+...+a_n)^2>=4(a_1a_2+a_2a_3+a_3a_4+...+a_n*a_1)

Para o caso n=4 da certo:ab+bc+cd+da=(a+c)(b+d)>=((a+c+b+d)/2)^2.

So nao consigo progredir




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