[obm-l] cartões numerados

[Rafael <matduvidas@xxxxxxxxxxxx>]

Pessoal, tenho uma questão interessante:

Um mágico tem cem cartões numerados de 1 a 100.
Coloca-os em três caixas, uma vermelha, uma branca e
uma azul, de modo que cada caixa contém pelo menos um
cartão.
Uma pessoa da platéia escolhe duas das três caixas,
seleciona um cartão de cada caixa e anuncia a soma dos
números dos dois cartões que escolheu. Ao saber esta
soma, o mágico identifica a caixa da qual não se
retirou nenhum cartão.
De quantas maneiras podem ser colocados todos os
cartões nas caixas de modo de que este truque sempre
funcione? (Duas maneiras consideram-se diferentes se
pelo menos um cartão é colocado numa caixa diferente).



Já pensei um bocado sobre esse problema e até agora só
achei uma resposta (que vale por 6, se permutarmos as
cores das caixas), que é colocar numa caixa o número
1, na outra caixa o número 100 e na outra caixa todos
os outros. Será que há mais respostas???

Abraços,

Cinoto.

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