[obm-l] Re: [obm-l] cartões numerados

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Thu, Jan 30, 2003 at 07:14:04AM -0800, Rafael wrote:
> Pessoal, tenho uma questão interessante:
> 
> Um mágico tem cem cartões numerados de 1 a 100.
> Coloca-os em três caixas, uma vermelha, uma branca e
> uma azul, de modo que cada caixa contém pelo menos um
> cartão.
> Uma pessoa da platéia escolhe duas das três caixas,
> seleciona um cartão de cada caixa e anuncia a soma dos
> números dos dois cartões que escolheu. Ao saber esta
> soma, o mágico identifica a caixa da qual não se
> retirou nenhum cartão.
> De quantas maneiras podem ser colocados todos os
> cartões nas caixas de modo de que este truque sempre
> funcione? (Duas maneiras consideram-se diferentes se
> pelo menos um cartão é colocado numa caixa diferente).
> 
> 
> 
> Já pensei um bocado sobre esse problema e até agora só
> achei uma resposta (que vale por 6, se permutarmos as
> cores das caixas), que é colocar numa caixa o número
> 1, na outra caixa o número 100 e na outra caixa todos
> os outros. Será que há mais respostas???

Gostei da questão e ainda não pensei sobre ela,
mas conheço mais uma resposta: uma caixa com os números
da forma 3k, outra com os números da forma 3k+1 e outra
com os números da forma 3k+2.

[]s, N.
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================