Re: [obm-l] Matriz Inversa

[Daniel <danielcosta@xxxxxxxxxxxxxxxx>]

----- Original Message -----
From: Augusto César Morgado <morgado@centroin.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, November 23, 2002 10:13 PM
Subject: Re: [obm-l] Matriz Inversa


> Daniel,
> em principio voce deve verificar as duas coisas pois, por definiçao, X
> eh a inversa de A significa
> AX = XA = I .
> Mas , vale o teorema: Se A eh quadrada e AX = I, entao XA=I
> Logo, por causa desse teorema, basta verificar uma so das duas coisas.
> A prova do teorema eh simples.
> Se AX=I, det(AX) = detI,   detA . detX = 1,          detA diferente de
> zero,        A eh invertivel.
                                            *************************
    Prof Morgado,
        Na linha acima não é preciso saber que det X é diferente de zero?
Pois como havia dito não se sabe nada sobre a matriz X, apenas que ela é
quadrada de mesma ordem que A. Minha pergunta é: dado o produto de matrizes
quadradas de mesma ordem AX = I, sabendo que det A é diferente de zero, e
não sabendo nada sobre o det X, X é necessáriamente a inversa de A?
Obrigado pela Antenção, desculpe pela instistência
                Daniel O. Costa

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