Re: [obm-l] Matriz Inversa

["Domingos Jr." <dopikas@xxxxxxxxxx>]

>                             Sejam A e X matrizes quadradas de ordem n e I
a
> matriz identidade de mesma ordem. Para a equação:
>                             AX = I, posso afirmar que X é a inversa de A,
ou
> é preciso definir que
>                             AX = XA = I
>
>         Grato
>
>             Daniel O . Costa

um exemplo usando teoria dos grupos:
suponha que estejamos no grupo das matrizes não singulares (que possuem
inversas)
a.b = e (e é a identidade)
    a^-1 é a inversa de a
(a^-1).ab = (a^-1).e  [eu posso multiplicar pelos dois lados]
[(a^-1).a].b = (a^-1).e [propriedade associativa]
[(a^-1).a].b = (a^-1) [propriedade da identidade]
e.b = a^-1    [propriedade da inversa]
b = a^-1    [propriedade da identidade]
pronto, chegamos onde queríamos b é a inversa de a.


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