[obm-l] Re: [obm-l] seleção cone sul

[André <araujoime@xxxxxxxxx>]

>   ae pessoal,será q alguem pode ajudar nestas questões:
>
> 3.A bissetriz do angulo B em um triangulo ABC intercepta o lado AC
> em D.Seja E um ponto sobre o lado BC tal q 3CÂE=2BÂE.Os segmentos BD
> e AE interseptam-se no ponto P.Se ED=AD=AP,determine os angulos do
> triangulo
>

Caminho das pedras...

1) Triangulo ABE semelhante ao triangulo ABC, assim: AE = AC*AB/BC

2) Do teorema da bissetriz interna temos: AD = AC*AB/(BC+AB)

3) Trace por D uma paralela a AE que corta BC em F. O triangulo CDF
semelhante ao triangulo CAE, assim:

DF = AC*AB/BC ==> DF = AD = DE.

Dai concluimos que ang(CAE) = ang(ABC)/2. Logo: A = 75, B = 60 e C = 45.


Andre.




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