[obm-l] Re: [obm-l] seleção cone sul

[André <araujoime@xxxxxxxxx>]

>   ae pessoal,será q alguem pode ajudar nestas questões:
>
> 2.Seja ABCD um paralelogramo ,H o ortocentro do triangulo ABD e O o
> circuncentro do triangulo BCD.Prove q H,O e C são colineares.
>
Caminho das pedras...

1) Seja M o ponto de encontro das diagonais, assim: AM = CM;
2) Seja O' o circuncentro do triangulo ABD, como os triangulos ABD e BCD sao
congruentes; entao: OM = O'M;
3) Eh sabido q O'M = AH/2 (pois ABH eh semelhante OMN, N medio de AD);

Dai concluimos que AHC eh semelhante MOC, com razao de semelhanca 1/2, assim
H, O e C sao colineares.

Andre.


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